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    若抛物线y=ax2与抛物线y=4x2形状相同，则a=（    ）。
    ±4
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：若抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点C（2，3），与x轴交于点M、N，且∠MCN=90°，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线y=
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    x    与BC边相交于点D．
    （1）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
    （2）若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切，试求⊙A的半径；
    （3）设（1）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，在对称轴上是否存在点精英家教网Q，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似？若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•辽阳）如图，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，∠AOB=30°，将Rt△ABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处．
    （1）求D点坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过B、D两点，求此抛物线的表达式；
    （3）若抛物线的顶点为E，它的对称轴与OB交于点F，点P为射线OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M．是否存在点P，使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，矩形ABCD的四个顶点为(2，5)、B(2，2)、C(3，2)、D(3，5)，两条抛物线顶点都在原点，分别过A点和C点。

    （1）求两条抛物线的解析式；若抛物线y=ax2与矩形ABCD有公共点，求a的取值范围；

    （2）有过原点的直线y=kx和矩形ABCD总有公共点，求k的取值范围；

    （3）是否存在过原点的直线y=kx，把矩形ABCD分成面积相等的两部分，若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由。

     

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