Question

2．如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时铅球离地面约1.6m，铅球落地点在点B处，铅球运行中在运动员前4m（即OC=4）达到最高点，最高点距离地面高度为3.2m，已知铅球经过的路线是抛物线，试在图示的直面坐标系中计算这个运动员的成绩．

Answer 1

分析 容易知道抛物线顶点是（4，3.2），设顶点式y=a（x-4）²+3，求出a，然后令y=0，解得x．

解答 解：∵OC=4，CD=3.2，
∴顶点D坐标为（4，3.2），
设y=a（x-4）²+3.2，
把A（0，1.6）代入上式，
得1.6=a（0-4）²+3.2，
∴a=-0.1，
∴y=-0.1（x-4）²+3.2，
令y=0，得-0.1（x-4）²+3.2=0，
∴x₁=4+4$\sqrt{2}$，x₂=4-4$\sqrt{2}$（舍去）．
故该运动员的成绩为（4+4$\sqrt{2}$）m．

点评 本题主要考查二次函数的应用，由图象中点的坐标求出二次函数解析式，运用二次函数解决实际问题．