Question

（1）计算   (

1

3

27

-

24

-3

2 3

)•

12

（2）解方程：2x²-10x=3．

Answer 1

分析：（1）将括号中的三项化为最简二次根式，同时括号外边的项也化为最简二次根式，然后利用乘法分配律将括号外边的项乘到括号中的每一项，利用二次根式的乘法法则计算并化为最简二次根式后，即可得到结果；
（2）将已知方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出b²-4ac大于0，利用求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：（1）（

1

3

27

-

24

-3

2 3

）•

12

=（

3

-2

6

-

6

）•2

3

=（

3

-3

6

）•2

3

=

3

•2

3

-6

18

=6-18

2

；
（2）2x²-10x=3，
整理得：2x²-10x-3=0，
∵a=2，b=-10，c=-3，
∴b²-4ac=（-10）²+24=124＞0，
∴x=

10± 124

4

=

5± 31

2

，
则x₁=

5+ 31

2

，x₂=

5- 31

2

．

点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，以及二次根式的混合运算，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式的符合，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．