Question

9．等腰三角形底边长为5厘米，一腰上的中线把周长分成差为3厘米的两部分，求腰长．

Answer 1

分析 由题意分析可发现周长差实际就是腰与底边长的差，此时再求腰长就不难了．还要注意应用三角形的三边关系进行验证能否组成三角形．

解答 解：设腰长为x，则
①x-5=3，
解得x=8，
∴三边为8、8、5，能组成三角形；
②5-x=3，
解得x=2，
∴三边为2、2、5，
∵2+2=4＜5，
∴不能组成三角形，舍去．
∴腰长为8．
故答案为：8．

点评 本题考查了等腰三角形的性质；本题看出两部分的差就是底边与腰长的差是解题的关键，需要注意，一定要根据三角形的三边关系验证能否组成三角形．