Question

如图，是四张质地完全相同的卡片，它们的正面分别写有0、1、2、3数字，它们的反面无任何区别，把它们洗匀后正面朝下并排放在桌面上．
（1）任意翻转一张，是奇数的概率为

 

；
（2）任意翻转两张，数字之和为偶数的概率为

 

；
（3）先任意翻转一张作为十位数字，再任意翻转一张作为个位数字组成两位数，求这个两位数是6的倍数的概率．

Answer 1

分析：（1）由有四张质地完全相同的卡片，即有4种等可能的结果，任意翻转一张，是奇数的有2种情况，根据概率公式即可求的答案；
（2）根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与任意翻转两张，数字之和为偶数的情况，然后根据概率公式求解即可；
（3）由（2）求得所有可能的两位数与是6的倍数的情况，然后根据概率公式求解即可．

解答：解：（1）∵有四张质地完全相同的卡片，即有4种等可能的结果，
又∵任意翻转一张，是奇数的有2种情况，
∴任意翻转一张，是奇数的概率为

2

4

=

1

2

；
故答案为：

1

2

；

（2）画树状图得：
∴一共有12种等可能的结果，
数字之和为偶数的有4种情况，
∴任意翻转两张，数字之和为偶数的概率为

4

12

=

1

3

．
故答案为：

1

3

；

（3）由（2）得：
这个两位数可能的是：10，12，13，20，21，23，30，31，32共9种情况，
是6的倍数的有12，30两种情况，
∴这个两位数是6的倍数的概率为

2

9

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．