Question

16．先化简，再求值：$\frac{x-1}{x}$÷（$\frac{{1+{x^2}}}{2x}$-1），其中x=（-2）³-（2016-π）⁰+tan45°+（$\sqrt{5}$+2）•（$\sqrt{5}$-2）．

Answer 1

分析 先将原式以及x进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．

解答 解：由题意可知：x=8-1+1+5-4=9
原式=$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{1+{x}^{2}-2x}{2x}$
=$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{（x-1）^{2}}{2x}$
=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{2x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{2}{x-1}$
=$\frac{1}{4}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．