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    如图所示，已知⊙、⊙相交于A、B两点，C为⊙上一点，CD切⊙于点D，P为AB上一点，直线CP交⊙于另一点E，交⊙于F、G两点．

    (1)证明PE·PC＝PF·PG；

    (2)如果FP∶PE∶EG＝1∶2∶4，FC＝4，求CD的长．

    答案：
    解析：

    (1)∵PE·PC＝PA·PB，又PG·PF＝PA·PB，∴PE·PC＝PF·PG；(2)设FP＝x，PE＝2x，EG＝4x，即2x·(4＋x)＝x·6x，x＝2，又CD是切线，

    ∴．∴；


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    a
    a
    ，并证明你的猜想．

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