Question

16．为了考查甲、乙两个品种的草莓的甜度，每个品种随机选取4粒检测，得到两组数据：34，26，31，25；33，32，30，21．方差较小的一个品种是甲．

Answer 1

分析 根据方差的计算公式分别求出两组数据的方差，根据方差的性质解答即可．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{4}$（34+26+31+25）=29，
S²_甲=$\frac{1}{4}$[（34-29）²+（26-29）²+（31-29）²+（25-29）²]=13.5，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$（33+32+30+21）=29，
S²_乙=$\frac{1}{4}$[（33-29）²+（32-29）²+（30-29）²+（21-29）²]=22.5，
则S²_甲＜S²_乙，
∴方差较小的一个品种是甲，
故答案为：甲．

点评 本题考查的是方差的计算，掌握方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解题的关键．