Question

已知有理数x、y、z两两不等，则中负数的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   0个或2个

Answer 1

B
分析：观察三个数的分子、分母可知它们的积为1，结果为正数，故三个数的符号只能是0个负数或两个负数；再根据分子、分母中字母的大小关系，排除0个负数的可能性．
解答：∵••=1＞0，
∴三数中，0个负数或两个负数，
若三个数都是正数，则x-y、y-z、z-x同号，
同正号时，有x＞y，y＞z，z＞x，矛盾，
同负号时，有x＜y，y＜z，z＜x，矛盾，
所以，三数中，只能有两个负数．
故选B．
点评：本题考查了代数式求值计算的运用，巧妙地设计了三数的积为正数，从而判断三数的符号，进一步判断三数中字母的大小关系，采用了排除法解题．