将多项式4x2+1加上单项式________后，使它成为另一个整式的完全平方（请写出所有可能的情况）．
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
分析：根据完全平方公式的特点：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍解答．
解答：当4x2+1看成是两数的平方和时，加上或减去4x即可成为另一个整式的完全平方；
当把4x2看成是两数积的2倍时，加上4x4即可成为另一个整式的完全平方．
当把整体看成单项式的平方时，减去4x2或1都可以，
所以将多项式4x2+1加上单项式4x4或4x或-4x或-4x2或-1后，成为另一个整式的完全平方．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式并灵活运用是解题的关键，注意是单项式的平方的两种情况同学们容易忽视而导致出错．
