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    【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

    ···

    可求得 ，第个格子中的数为 ;

    判断:前个格子中所填整数之和是否可能为若能，求出的值，若不可能，请说明理由;

    如果，为前格子中的任意两个数，那么所有的和可以通过计算

    得到，若span>，为前格子中的任意两个数，则所有的的和为

    【答案】（1）6，1 （2）不可能，证明见解析 （3）1456

    【解析】

    （1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；

    （2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算；

    （3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．

    （1）由题意得

    ∵

    ∴

    ∵

    ∴

    ∵其中第9个格子中的数为1，按规律正好是b的值，

    ∴

    ∴格子中的数为依次循环

    ∵

    ∴第2016个格子中的数为1

    故答案为：6，1；

    （2）不可能，由于格子中的数为依次循环，前三个数的和是5，

    而，也就是说前位之和是，

    而第1210位是6，所以前m个格子中所填整数之和为2016是不可能的；

    （3）由于是三个数重复出现，前20个格子中，这三个数中，6和-2出现了7次，1出现了6次，故代入式子可得故答案为：1456．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图象上．

    （1）求k的值；

    （2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°，得到△BDE，判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．

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    【题目】阅读下列材料

    利用完全平方公式，将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.

    例题：求x2－12x+37的最小值.

    解：x2－12x+37＝x2－2x·6+62－62+37＝(x－6)2+1,

    因为不论x取何值，(x－6)2总是非负数，即(x－6)2≥0,

    所以(x－6)2+1≥1.

    所以当x=6时，x2－12x+37有最小值，最小值是1.

    根据上述材料，解答下列问题：

    (1)填空:x2－8x+_________=(x－_______)2,

    (2)将x2+10x－2变形为(x+m)2+n的形式，并求出x2+10x－2的最小值,

    (3)如图①所示的长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S1：如图②所示的长方形边长分别是5a、a+5，面积为S2. 试比较S1与S2的大小，并说明理由.

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    【题目】校园超市以4元/件的价格购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件．

    (1)设该物品的售价为x元/件时，销售量为y件，请写出y与x的函数表达式(不用写出x的取值范围)；

    (2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富课外活动，某校将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

    方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

    方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．

    某校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒(>20且为整数)．

    （1）若按方案一购买，需付款 元(用含的整式表示，要化简)； 若按方案二购买，需付款 元(用含的整式表示，要化简).

    （2）若30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

    （3）当30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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    【题目】码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

    （3）若原有码头工人10名，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

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    【题目】如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

    (1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；

    (2)如果MN＝6cm，求AB的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．

    （1）求证：△ABC为等边三角形；

    （2）求DE的长；

    （3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在四边形中， ， ， ， ， ，动点P从点D出发，沿线段 的方向以每秒2个单位长的速度运动；动点Q从点 C出发，在线段 上以每秒1个单位长的速度向点 运动；点P， 分别从点D，C同时出发，当点 运动到点 时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t秒）.

    （1）当 时，求 的面积；

    （2）若四边形为平行四边形，求运动时间 .

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