Question

给出下面四个方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5
（1）任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？
（2）请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）根据题意得出所有等可能的情况数，找出能组成二元一次方程组的情况数，即可求出所求概率；
（2）找出一个方程组，求出解即可．

解答：解：（1）列表如下：（A、x+y=2，B、xy=1，C、x=cos60°，D、y+2x=5）

	A	B	C	D
A	---	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	---	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	---	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	---

所有等可能的情况有12种，其中组成方程组的情况有6种，分别为（C，A）；（D，A）；（A，C）；（D，C）；（A，D）；（C，D），
则P=

6

12

=

1

2

；

（2）

x+y=2① y+2x=5②

，
解得：

x=3 y=-1

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．