Question

【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

现有19张硬纸板，裁剪时 x 张用A方法，其余用B方法．
（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含 x 的式子表示）；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵裁剪时x张用A方法，

∴裁剪时（19-x）张用B方法．

∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，

底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；

（2）

解：由题意，得 2(2x+76)=3(95-5x)

解得：x=7，

∴盒子的个数为：(2×7+76)÷3=30

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

【解析】（1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面和底面的个数.
（2）由侧面个数和底面个数之比为3:2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以得出结论.