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    （本小题12分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）.

    1.⑴ 求抛物线的解析式;

    2.⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.

     

    【答案】

     

    1.解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c。

    ∵直线交轴于A点，交轴于B点，

    ∴A点坐标为（-1,0）、B点坐标为（0,3）.

    又∵抛物线经过A、B、C三点，

    ∴，解得：，

    ∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3

    2.（2）∵y=-x2+2x+3= ，∴该抛物线的x对称轴为=1．

    设Q点坐标为（1，m），则，又.

    当AB=AQ时， ，解得：，

    【解析】略

     

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    （本小题12分）如图，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。

     

    1.拼成的大正方形的面积与边长分别是多少？

    2.你能在下图3×3方格中，连接四个格点，组成面积为5的正方形吗？

    3.你还能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成更大的正方形吗?若能，请在下图中画出图形，并求出它的边长是多少？

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）

    如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。

    1.（1）（6分）求⊙O的半径;

    2.（2）（6分）求图中阴影部分的面积。

     

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省中考模拟试卷数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）

    如图，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒．

    （1）求的度数．(直接写出结果)

    （2）当点在上运动时，的面积与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图），求点的运动速度．

    （3）求题（2）中面积与时间之间的函数关系式，及面积取最大值时点的坐标．

    （4）如果点保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．

     

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