Question

（1）计算：(π-3)0+(-

1

2

)-2-23+(-1)2011；
（2）化简：（-2x²y）²÷（2x⁵y⁶）•（-xy²）³．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，第三项表示3个2的乘积，最后一项利用-1的奇次幂为-1化简，即可得到结果；
（2）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘（除）单项式的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1+4-8-1=-4；
（2）原式=4x⁴y²÷2x⁵y⁶•（-x³y⁶）=4x⁴y²•（-x³y⁶）÷2x⁵y⁶=-4x⁷y⁸÷2x⁵y⁶=-2x²y²．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：积的乘方，幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法、除法法则，熟练掌握法则是解本题的关键．