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    　　如图△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，连结DE并延长交AC的延长线于F，若BD∶DE＝AB∶AC．

    　　求证：△CEF是等腰三角形．

     

    答案：
    解析：

    		 证明：过点D作DG∥AF交BC于G，则 ＝

    　　证明：过点D作DG∥AF交BC于G，则＝.

    　　∵，∴DE＝DG.

    　　∵DG∥CF，∴△CFE∽△GDE.

    　　∴.∴CF＝EF.∴△CEF是等腰三角形．

     


    提示：

    		　　导析：由已知AB∶AC＝BD∶DE并结合图形容易看出，若过点D作DG∥AF，交BC于G，则AB∶AC＝BD∶DG，所以DG＝DE，从而可证CF＝EF．

     


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    9
    4
    ，其中正确结论的序号是（　　）
    A、②④B、①③
    C、②③④D、①③④

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    　　A．△DEF由△ABC绕0点顺时针旋转得到

    　　B．△DEF由△ABC绕0点逆时针旋转得到

    　　C．△DEF由△ABC绕0点顺时针旋转得到

    　　D．△DEF由△ABC绕0点顺时针旋转得到

     

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    　　∴Rt△ABC≌△Rt△(　　)．

    　　②∵AB＝，AC＝(已知)，

    　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

    　　③∵AC＝，BC＝(已知)，

    　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

    　　④∵∠A＝∠，AB＝(已知)，

    　　∴Rt△ABC≌Rt△(　　)．

    　　⑤∵∠B＝∠，BC＝(已知)，

    　　∴Rt△ABC≌△Rt△(　　)．

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