Question

（2008•淄博）把长为72cm的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形，如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．（结果化简后若有根号请予以保留）

Answer 1

【答案】分析：由矩形面积与等腰三角形面积相等，可以得到一个关于矩形的一边长x的方程，解方程就可以得到矩形的边长．
解答：解：设矩形的一边长为xcm，则其另一边长为（18-x）cm．（1分）
由题意，等腰三角形的周长为36cm，已知腰长为13cm，则其底边长为10cm，
根据勾股定理等腰三角形底边上的高为（cm）．（3分）
由矩形面积与等腰三角形面积相等，得x（18-x）=，（6分）
解得x=．
当x=时，18-x=；当x=时，18-x=．
答：矩形的一边长为（）cm，另一边长为（）cm．（8分）
点评：把题目中的相等关系转化为方程问题是解决本题的关键．