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    18、如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD．
    （1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）
    （2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
    分析：（1）分别以BD为圆心，以AB或AD为半径画弧即可作出点A关于轴BD的对称点C；
    （2）根据菱形的判定定理：对角线互相垂直平分或四边相等即可判定四边形ABCD的形状．
    解答：解：（1）如图，






    （2）∵C点是点A关于轴BD的对称点，
    ∴AB=AD=BC=CD，
    ∴四边形ABCD是菱形．
    点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．此题根据③或②都可以判定四边形的形状．
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    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
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    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相精英家教网互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad 60°的值为（　B　）
    A.
    1
    2
    ；B.1；C.
    		3
    2
    ；D.2
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
     
    ．
    （3）已知sinα=
    3
    5
    ，其中α为锐角，试求sadα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
    sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（ ▼ ）
    A．B．1 C．D．2
    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是  ▼   .
    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

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    科目：初中数学 来源：2011届北京市昌平区初三上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
    sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（ ▼ ）

    A．B．1 C．D．2
    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是  ▼   .
    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市昌平区初三上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时

    sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（  ▼  ）

     A.             B. 1                  C.                  D. 2

    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是   ▼   .

    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

     

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