【题目】如图某公园入口有三级台阶,每级台阶高18cm,深30cm,拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i=1:5,则AC的长度是( )
A.270cmB.210cmC.180cmD.96cm
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),且抛物线的顶点坐标为(1,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,点D是第一象限抛物线上的一点,AD交y轴于点E,设点D的横坐标为m,设△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接AC,是否存在这样的点D,使得∠DAB=2∠ACO,若存在,求点D的坐标及相应的S的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处,测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=(即tan∠DEM=),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内,M、E、C、N在同一条直线上,求条幅AB的长度(结果保留根号).
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半径.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为,E在正方形外,DE=DC,过D作DH⊥AE于H,直线DH,EC交于点M,直线CE交直线AD于点P,则下列结论正确的是____________
①∠DAE=∠DEA;②∠DMC=45°;③;④若MH=2,则S△CMD=
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【题目】(1)如图1,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=30°,连接CD,BE交于点F.= ;∠BFD= ;
(2)如图2,在矩形ABCD和△DEF中,AB=AD,∠EDF=90°,∠DEF=60°,连接AF交CE的延长线于点G.求的值及∠AGC的度数,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,将△DEF绕点D在平面内旋转,AF,CE所在直线交于点P,若DE=1,AD=,求出当点P与点E重合时AF的长.
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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:
“读书节”活动计划书 | ||
书本类别 | A类 | B类 |
进价(单位:元) | 18 | 12 |
备注 | 1.用不超过16800元购进A,B两类图书共1000本; 2.A类图书不少于600本; …… |
(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A,B两类图书的标价;
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?
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【题目】如图,在线段上任取一点,将线段逆时针旋转得到线段,将线段顺时针旋转得到线段,连接,,,是的中点,连接交于点,连接交于点.直线分别交,于,两点,有下列结论:①;②四边形为平行四边形;③;④.其中正确的结论是( )
A.①③④B.①②③C.②③④D.①②③④
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