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    【题目】如图某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm，深30cm，拟将台阶改为斜坡设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是（　　）

    A.270cmB.210cmC.180cmD.96cm

    【答案】B

    【解析】

    首先过点B作BD⊥AC于D，根据题意即可求得AD与BD的长，然后由斜坡BC的坡度i=1：5，求得CD的长，继而求得答案．

    解：过点B作BD⊥AC于D，

    根据题意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），

    ∵斜坡BC的坡度i=1：5，

    ∴BD：CD=1：5，

    ∴CD=5BD=5×54=270（cm），

    ∴AC=CD-AD=270-60=210（cm）．

    ∴AC的长度是210cm．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），且抛物线的顶点坐标为（1，4）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图2，点D是第一象限抛物线上的一点，AD交y轴于点E，设点D的横坐标为m，设△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；

    （3）在（2）的条件下，连接AC，是否存在这样的点D，使得∠DAB＝2∠ACO，若存在，求点D的坐标及相应的S的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为45°，此时小颖距大楼底端N处20米．已知坡面DE＝20米，山坡的坡度i＝（即tan∠DEM＝），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上，求条幅AB的长度（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．

    （1）求证：AE是⊙O的切线；

    （2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

    (1)求证：四边形是菱形；

    (2)若，，求菱形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE＝DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是____________

    ①∠DAE＝∠DEA；②∠DMC＝45°；③；④若MH＝2，则S△CMD＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，连接CD，BE交于点F．＝　　；∠BFD＝　　；

    （2）如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点G．求的值及∠AGC的度数，并说明理由．

    （3）在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋转，AF，CE所在直线交于点P，若DE＝1，AD＝，求出当点P与点E重合时AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

    “读书节”活动计划书

    书本类别

    A类

    B类

    进价(单位：元)

    18

    12

    备注

    1.用不超过16800元购进A，B两类图书共1000本；

    2．A类图书不少于600本；

    ……

    (1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；

    (2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0＜a＜5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

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    【题目】如图，在线段上任取一点，将线段逆时针旋转得到线段，将线段顺时针旋转得到线段，连接，，，是的中点，连接交于点，连接交于点．直线分别交，于，两点，有下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中正确的结论是（ ）

    A.①③④B.①②③C.②③④D.①②③④

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