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    为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆为3.1米，且BC=1米，CD=5米，请你根据所给出的数据求树高ED.
    10.6米.

    试题分析：首先做出辅助线，得出△AHF∽△AGE，进而求出GE的长，进而求出ED的长．
    试题解析：如图，过点A作AG⊥DE于点G，交CF于点H．
    由题意可得 四边形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，AB∥CF∥DE．
    ∴△AHF∽△AGE．∴.
    由题意可得AH=BC=1，AG=BD=6，FH=FC-HC=FC-AB=3.1-1.6=1.5．
    ∴．
    ∴GE=9．
    ∴ED=GE+DG=GE+AB=9+1.6=10.6．
    答：树高ED为10.6米．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    小明遇到一个问题：如图（1）,在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求的值.

    他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
    请你回答：（1）AB和EH的数量关系为    ,CG和EH的数量关系为    ,的值为    .
    （2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为    （用含a的代数式表示）.

    （3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为    （用含m,n的代数式表示）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，求代数式的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点．将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、．

    （1）判断的形状，并简要说明理由；
    （2）当时,试问:以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 的值？若不能，请说明理由；
    （3）当为何值时，与相似？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC的中点，连接BE，作AF⊥BE，垂足为F．

    （1）求证：△BEC∽△ABF；
    （2）求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,则BC等于
     
    A．　 　     B． 　   C．　   　D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝             ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部（点O）20米的A处， 则小明的影子AM长为

    A．4米 B．5米
    C．6米 D．8米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（     ）.
    A．AB∥EF
    B．AB+DC=2EF
    C．四边形AEFB和四边形ABCD相似.
    D．EG=FH

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