Question

【题目】某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．

身高分组	频数	频率
152≤x＜155	3	0.06
155≤x＜158	7	0.14
158≤x＜161	m	0.28
161≤x＜164	13	n
164≤x＜167	9	0.18
167≤x＜170	3	0.06
170≤x＜173	1	0.02

根据以上统计图表完成下列问题：
（1）统计表中m= ， n= ， 并将频数分布直方图补充完整；
（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：范围内；
（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．

Answer 1

【答案】
（1）14；0.26；
（2）161≤x＜164
（3）

解：将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示：

所以P（两学生来自同一所班级）= =

【解析】解：（1）设总人数为x人，则有 =0.06，解得x=50，
∴m=50×0.28=14，n= =0.26．
所以答案是14，0.26．
频数分布直方图：

⑵观察表格可知中位数在 161≤x＜164内，
所以答案是 161≤x＜164．
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率，以及对中位数、众数的理解，了解中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．