分析 (1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)先利用完全平方公式计算,然后化简后合并即可;
(3)根据二次根式的乘法法则运算;
(4)先把各二次根式化为最简二次根式,然后利用平方差公式计算.
解答 解:(1)原式=3$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$;
(2)原式=${(\sqrt{\frac{9}{2}})^2}-2\sqrt{\frac{9}{2}}×\frac{1}{{\sqrt{2}}}+{(\frac{1}{{\sqrt{2}}})^2}+2\sqrt{3}$
=$\frac{9}{2}-2×\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=2+2\sqrt{3}$;
(3)原式=$\sqrt{\frac{9}{12}}×\frac{6}{{\sqrt{3}}}×2\sqrt{\frac{2}{3}}$
=12$\sqrt{\frac{9×2}{12×3×3}}$
=12$\sqrt{\frac{1}{6}}$
=2$\sqrt{6}$;
(4)原式=(2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{3}$)(2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{3}$)
=(2$\sqrt{5}$)2-(3$\sqrt{3}$)2
=20-27
=-7.
点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | 3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{{{(-2)}^2}}$=2 | C. | $\sqrt{50}$=$\sqrt{25+25}$=5+5=10 | D. | $\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$ |
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | 当点A保持不动,点C,B随意移动时,△ABC的面积不变 | |
B. | 当点A移动,BC保持不动时,△ABC的面积不变 | |
C. | 不管点A,B,C怎么移动,△ABC的面积始终不变 | |
D. | 不管点A,B,C怎么移动,只要BC与x轴平行,△ABC的面积就不变 |
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