先化简.再求值:$\frac{m-3}{{3{m^2}-6m}}÷$.其中m=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．先化简，再求值：$\frac{m-3}{{3{m^2}-6m}}÷（{m+2-\frac{5}{m-2}}）$，其中m=-1．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m=-1代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{m-3}{3m（m-2）}$÷$\frac{{m}^{2}-9}{m-2}$
=$\frac{m-3}{3m（m-2）}$•$\frac{m-2}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{1}{{3m（{m+3}）}}$．
当m=-1时，原式=$\frac{1}{3×（-1）（-1+3）}$=$-\frac{1}{6}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案

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工厂	A地	B地	C地
运费	30元/件	8元/件	25元/件

（1）当n=200时：
①根据信息填表：

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）	x	200-3x	2x	200
运费（元）	30x	-24x+1600	50x	56x+1600

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．

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【尝试解决】
旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．
（1）如图2，连接 BD，由于AD=CD，所以可将△DCB绕点D顺时针方向旋转60°，得到△DAB′，则△BDB′的形状是等边三角形．
（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积．
[类比应用]如图3，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，求四边形ABCD的面积．

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