[题目]某网店专门销售某种品牌的学习用品.成本为30元/件.每天销售y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.如图所示．(1) 求y与x之间的函数关系式,(2) 当销售单价x为多少元时.每天获取的利润最大.最大利润是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某网店专门销售某种品牌的学习用品，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 当销售单价x为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

【答案】（1）y=﹣10x+700；（2）当销售单价为50元时，每天获取的利润最大，最大利润是4000元

【解析】

（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；

（2）利用利润w=销量乘以每件利润进而得出关系式求出答案；

（1）由题意得：，

解得：．

故y与x之间的函数关系式为：y=﹣10x+700，

（2）设利润为w=（x﹣30）y=（x﹣30）（﹣10x+700），

w=﹣10x2+1000x﹣21000=﹣10（x﹣50）2+4000，

∵﹣10＜0，∴x=50时，w大=﹣10（50﹣50）2+4000=4000

答：当销售单价为50元时，每天获取的利润最大，最大利润是4000元

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