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    如图，A、B是双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6，则k的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．6

    分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，
    ∵k＞0，点A是反比例函数图象上的点，
    ∴S△AOD=S△AOF=
    |k|
    2
    ，
    ∵A、B两点的横坐标分别是a、3a，
    ∴AD=3BE，
    ∴点B是AC的三等分点，
    ∴DE=2a，CE=a，
    ∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=
    1
    2
    （OE+CE+AF）×OF-
    |k|
    2
    =
    1
    2
    ×5a×
    |k|
    a
    -
    |k|
    2
    =6，解得k=3．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为2．求：
    （1）一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）这两个函数图象交点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k
    2x
    和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
    （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象相交于A、B两点，
    （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；
    （3）连接OA、OB，计算△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线y=
    k
    x
    部分图象如图所示，S△OAB=2，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=-x+b与双曲线y=
    1
    x
    （x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE．则：①S△OBF+S△OAE=______S△OEF；②b=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
    ab
    x
    在同一坐标系数中的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=ax-a与y=
    a
    x
    （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一次函数y1=k1x+b与反函数y2=
    k2
    x
    的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示．当x=-
    1
    2
    时，y1与y2的大小关系是y1______y2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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