Question

【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为45°，点A、B、C三点在同一水平线上．

（1）求古树BH的高；

（2）计算教学楼CG的高度．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】（1）7.5；（2）25.5.

【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；

（2）解直角三角形即可得到结论．．

（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE＝AB＝8米，AD＝BE＝1.5米，

在Rt△DEH中，∵∠EDH＝37°，

∴HE＝DEtan37°≈8×0.75＝6米．

∴BH＝EH+BE＝7.5米；

（2）设GF＝x米，在Rt△GEF中，∠GEF＝45°，

∴EF＝GF＝x，

在Rt△DFG中，tan37°＝≈0.75，

∴x≈24，

∴CG＝CF+FG＝25.5米，

答：教学楼CG的高度为25.5米．