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    如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC，DC＝EC，且点A在CD上，连接AE、BD．

    （1）求证：AE＝BD；

    （2）若AB＝CD，将△ABC绕点C逆时针旋转一周，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出旋转角的度数．

     


    （1）证明：∵CD＝CE，AC＝CB，∠DCE＝∠ACB＝90°，

               ∴△ACE≌△BCD．

    ∴AE＝BD．

    （2）解：45°或225°．


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    的相反数是  A．       B．              C．          D．

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    解不等式组并写出不等式组的整数解．

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    若分式  有意义，则x的取值范围是       ．

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    课本上，公式 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 推导得出的．

    已知 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则 (a－b)4＝       ．

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    如图，AB、AC分别与⊙O相切，切点分别为B、C，过点C作CD∥AB，交⊙O于点D，连接BC、BD．

    （1）判断BC与BD的数量关系，并说明理由；

    （2）若AB＝9，BC＝6，求⊙O的半径．

     

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    如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＞y2时的变量x的取值范围是（     ）

    A、x＞1    B、-1＜x＜0    C、-1＜x＜0或x＞1    D、x＜-1或0＜x＜1

     


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    类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。

    原题：如图1，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，则BD=           。

    ⑴尝试探究：如图2，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，点E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，则CD=           （试写出解答过程）。

    ⑵类比延伸：利用图3，再探究，当A、C两点分别在直径MN两侧，且AB≠CD，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°时，则线段AB、CD、BD满足的数量关系为       。

    ⑶拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（m，6），B（n，1）两点（其中0＜m＜3），且以y轴为对称轴，且∠AOB=90°，①求mn的值；②当S△AOB=10时，求抛物线的解析式。

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．

    （1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用表示）；

    （2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．

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