已知抛物线.
(1)它与x轴的交点的坐标为_______;
(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;
(3)将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G,若直线与G 只有一个公共点,则的取值范围是_______.
(1)(-1,0),(3,0)(2),列表,描点,连线及可画图。(3)-3≤b﹤1或b=-
解析试题分析:(1)∵y=x2-2x-3与x轴相交,y=0,∴x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.(2)图像的画法三步骤;列表,连点,连线。(3)∵y=x2-2x-3与y="x+b交于点G," ∴x2-2x-3="x+b" 即x2-3x-3-b="0∴△=9-4(-3-b),即21+4b≥0," ∴b≥-,∵G点在x轴下面,∴x2-2x-3-b≤0 解得-3≤b<1解:(1)它与x轴的交点的坐标为(,0),(3,0); 1分
(2)列表:
图象(如图);………………………… 3分x … 0 1 2 3 … y … 0 0 …
(3)的取值范围是或.…5分
阅卷说明:只写或只写得1分.
考点:二次函数图像的性质,图像的画法,
点评:由解析式与x轴相交纵坐标为0,解方程可求出坐标点,根据解析式,可画图像,由于一次函数与二次函数有唯一交点,可列方程,点G又在x轴下,构建不等式求出b的取值范围。属于中档题,注意的是,构建不等式及其解法。
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7 | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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