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    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=
    1
    3
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．
    设矩形OABC的对角线交于点M，
    则过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分，
    ∵B（24，6），
    ∴M（12，3），
    把M（12，3）代入y=
    1
    3
    x+b得：
    3=4+b，
    解得：b=-1．
    答：b的值是-1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线AB对应的函数解析式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（　　）
    A．10cmB．9cmC．8．5mD．7cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
    7
    2
    ，
    3
    2
    ），那么点A2013的纵坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB过点A，且与y轴交于点B．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若P是直线AB上一点，且⊙P的半径为1，请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：

    （1）问师生何时回到学校？
    （2）如果运送工具的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程；
    （3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求13时至14时之间返回学校，往返平均速度分别为每小时8km、6km．试通过计算说明植树点选在距离学校多远较为合适．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
    （1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；
    （2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；
    （3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．
    ②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0，则y与x的关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B（5，0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
    （1）求点D，B所在直线的函数表达式；
    （2）求点M的坐标；
    （3）∠DMC绕点M顺时针旋转α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交边DC于点E，射线MC1交边CB于点F，设DE=m，BF=n．求m与n的函数关系式．

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