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如图,在?ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交BC、AD于F、E.若AB=4cm,AD=6cm,OE=2cm,则图形EFCD的周长是(  )
A、16cmB、15cm
C、14cmD、12cm
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:根据平行四边形的对边相等得:CD=AB=4cm,AD=BC=6cm.再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明:△AOE≌△COF.根据全等三角形的性质,得:OF=OE=2cm,CF=AE,故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=14cm.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=4cm,AD=BC=6cm,OA=OC,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中
∠EAO=∠FCO
AO=CO
∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF(AAS).
∴OF=OE=2cm,CF=AE.
故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=14(cm).
故选:C.
点评:本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质,能够根据平行四边形的性质证明三角形全等,再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键.
练习册系列答案
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A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
2
3

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D、

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k
x
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(3)当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值.(直接写出结果)

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(1)计算:(-
1
2
0+(
1
3
-1×
2
3
-|tan45°-
3
|
(2)解不等式组:
3(x+1)>6x+4
x-1
2
2x-1
3
,并把解集表示在数轴上.

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