已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0 | B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根 |
C.a+b+c=0 | D.当x<1时,y随x的增大而减小 |
B.
解析试题分析:根据抛物线的开口方向可得a<0,根据抛物线对称轴可得方程ax2+bx+c=0的根为x=-1,x=3;根据图象可得x=1时,y>0;根据抛物线可直接得到x<1时,y随x的增大而增大.
A、因为抛物线开口向下,因此a<0,故此选项错误;
B、根据对称轴为x=1,一个交点坐标为(-1,0)可得另一个与x轴的交点坐标为(3,0)因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故此选项正确;
C、把x=1代入二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中得:y=a+b+c,由图象可得,y>0,故此选项错误;
D、当x<1时,y随x的增大而增大,故此选项错误;
故选:B.
考点: 1.二次函数图象与系数的关系;2.二次函数的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:单选题
在平面直角坐标系中,将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是( )
A.y=2(x-1)2-5 | B.y=2(x-1)2+5 |
C.y=2(x+1)2-5 | D.y=2(x+1)2+5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
如图为二次函数的图象,在下列说法中:①<0,②方程的两实根分别为,③>0,④当x>1时,y随x的增大而增大,其中正确的有:( )
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
关于二次函数y=x2-4x+3,下列说法错误的是( )
A.当x<1时,y随x的增大而减小 | B.它的图象与x轴有交点 |
C.当1<x<3时,y>0 | D.顶点坐标为(2,-1 ) |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣2)2 | B.y=(x﹣2)2+6 | C.y=x2+6 | D.y=x2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题
小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.
你认为其中正确信息的个数有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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