Question

【题目】半期考试来临，元元到文具店购买考试用的铅笔，签字笔和钢笔，其中铅笔每支8元，签字笔每支l0元，钢笔每支20元，若他一共用了122元，那么他最多能买钢笔_______支．

Answer 1

【答案】4

【解析】

设购买x支钢笔，y支铅笔，z支签字笔，根据他一共用了122元，列出方程，将x用含y和z的式子表示出来，分别对y和z取值验证，即可得解．

设购买x支钢笔，y支铅笔，z支签字笔，
依题意，得：20x+8y+10z=122
∴x=
由题意可知x，y，z均为正整数
∴当y=1，z=1时，x=5.2，不符合题意；
当y=2，z=1时，x=4.8，不符合题意；
当y=3，z=1时，x=4.4，不符合题意；
当y=2，z=2时，由奇偶性可知，分子为奇数，不符合题意；
当y=4，z=1时，x=4，符合题意．
故答案为：4．