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    如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积　 　．

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    解析试题分析：如图，连接AB1，BC1，CA1，

    ∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，
    ∴S△ABB1=S△ABC=1，S△A1AB1=S△ABB1=1。
    ∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2。
    同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2。
    ∴△A1B1C1的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7。　

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    如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=         ．

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    在△中，，，，延长至点，使，则　　　　．

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    ①△A1AD1≌△CC1B；
    ②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；
    ③当x=2时，△BDD1为等边三角形；
    ④（0＜x＜2）；
    其中正确的是　   　（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为　  　米．

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    已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

    (1)求证：△CED∽△ACD；
    (2)求证：.

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    数学课上，张老师出示图1和下面的条件：如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．
    解答问题：
    （1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为       ；
    ②在平移过程中，的值为           （用含k的代数式表示）；
    （2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算的值；
    （3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算 的值（用含k的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　   　..

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