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    15．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$，且AB=5，BD=4，求弦DE的长．

    分析 连接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，根据等弧对等弦得出AD=DE．

    解答 解：连接AD，
    ∵$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$，
    ∴AD=DE，
    又∵AB为直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵AB=5，BD=4，
    ∴DE=AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3，
    ∴DE的长为3．

    点评 本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是作出辅助线，求出AD的长度，难度一般．

    练习册系列答案
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    5．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是13cm．

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    6．对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（　　）
    A．函数值随自变量的增大而减小
    B．函数的图象不经过第三象限
    C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
    D．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．风车不能做成轴对称图形，应做成中心对称图形才能在风口处平稳旋转，如图，现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车，正确的粘合方法是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．直线经过点A（1，-6）和点B（-3，2），点O是坐标原点，则△AOB的面积是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．求所有正整数n，使得存在正整数x1，x2，…，x2012，满足x1＜x2＜…＜x2012，且$\frac{1}{x_1}+\frac{2}{x_2}+…+\frac{2012}{{{x_{2012}}}}=n$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数（1）函数不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5）．请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式y=x-7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：抛物线y=ax 2+4ax+4a （a＞0）

    （1）求抛物线的顶点坐标；
    （2）若抛物线经过点A（m，y1），B（n，y2），其中-4＜m≤-3，0＜n≤1，则y1＜y2（用“＜”或“＞”填空）；
    （3）如图，矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（-3，4），F（-3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围．

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