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    如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为________．


    分析：求出BC长，求出∠APB=∠PDC，∠B=∠C，证△APB∽△PDC，得出=，代入求出即可．
    解答：∵△ABC是等腰直角三角形，直角边AB=AC=3，
    ∴由勾股定理得：BC=3，
    ∠C=∠B=45°，
    ∴∠PDC+∠DPC=135°，
    ∵∠APD=45°，
    ∴∠APB+∠DPC=135°，
    ∴∠APB=∠PDC，
    ∵∠B=∠C，
    ∴△APB∽△PDC，
    ∴=，
    ∴=，
    CD=，
    故答案为：．
    点评：本题考查了等腰直角三角形性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定等知识点的应用．
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