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19.化简$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$的结果是(  )
A.x+2B.x-1C.-xD.x

分析 先把异分母转化成同分母,再把分子相减即可.

解答 解:$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{x}{1-x}$=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$=$\frac{x(x-1)}{x-1}$=x;
故选D.

点评 此题考查了分式的加减运算,在分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.计算
(1)($\frac{1}{2}$)-1+|-2|-(π-1)0 
(2)$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$÷$\frac{{x}^{2}y+x{y}^{2}}{x-y}$
(3)$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+1}$ 
(4)解方程:$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$.

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A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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