【题目】某学校9月的水费为元,电费比水费的2倍多40元,10月的水费比9月多支出了25%,电费比9月节约了25%.
(1)用表示该校9月的电费是多少元?
(2)用表示该校10月的水、电费各是多少元?
(3)如果该校10月的水、电费共1130元,那么10月的水电费与9月相比超支或节约了多少元?
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【题目】如图①,将边长为2的正方形OABC如图①放置,O为原点.
(Ⅰ)若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时,如图②,求点A的坐标;
(Ⅱ)如图③,若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时,求点B的坐标.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当∠BAC= 时,矩形AEBD是正方形.
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【题目】下表是小华同学一个学期数学成绩的记录.根据表格提供的信息,回答下列的问题:
考试类别 | 平时考试 | 期中考试 | 期末考试 | |||
第一单元 | 第二单元 | 第三单元 | 第四单元 | |||
成绩(分) | 85 | 78 | 90 | 91 | 90 | 94 |
(1)小明6次成绩的众数是 ,中位数是 ;
(2)求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数;
(3)总评成绩权重规定如下:平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分?
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【题目】已知,如图A、B分别为数轴上的两点,点A对应的数为-20,点B对应的数为120.
(1)请写出线段AB的中点C对应的数.
(2)点P从点B出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时点Q从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,当点P、Q重合时对应的数是多少?
(3)在(2)的条件下,P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度?
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E,过点E作AC边的垂线,垂足为N,过点E作AB延长线的垂线,垂足为M.
(1)求证:BM=CN;
(2)若,AB=2,AC=8,求BM的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,动点P每次沿着与x轴成45°的方向运动,第一次从原点O向右上方运动1个单位长度到P1(,),第二次从点P1向右下方运动1个单位长度到P2(,0),第三次从点p2向右下方运动2个单位长度到P3(2,-),第四次从点P3向右上方动2个单位长度到P4(3,0),第五次从点P4向右上方运动3个单位长度到P5(,),第六次从点P5向右下方运动3个单位长度到P6(6,0)……依此规律下去,则P43的坐标为( )
A. (242,-11)B. (242,11)
C. ()D. ()
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.
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