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    在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是    ★    （只要写出一种即可）．

     

    【答案】

    正方形（或矩形或等腰梯形或对角线相等的四边形）

    【解析】∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，

    ∴EF∥AC，EF= AC，GH∥BD，GH= BD，

    ∵四边形EFGH为菱形，

    ∴AC=BD，

    ∴四边形ABCD可能是矩形，还可能是等腰梯形．

     

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    如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．

    （1）试判断四边形的形状并说明理由；

    （2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．

     

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