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    如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．
    证明见解析.

    试题分析：利用一组平行线被第三条直线所截它们的同位角相等，找到符合相似三角形的条件即可．
    试题解析：∵DE∥BC，EF∥AB，
    ∴∠AED=∠ECF，∠CEF=∠EAD．
    ∴△ADE∽△EFC．
    考点: 相似三角形的判定．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．

    （1）若AD=9，BC=16，求BD的长；
    （2）求证：AB2•BC=CD2•AD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    小明遇到一个问题：如图（1）,在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求的值.

    他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
    请你回答：（1）AB和EH的数量关系为    ,CG和EH的数量关系为    ,的值为    .
    （2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为    （用含a的代数式表示）.

    （3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为    （用含m,n的代数式表示）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个相似三角形的对应高的比是1：3，其中一个三角形的面积是9㎝2，则另一个三角形的面积为              ㎝2。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为         m。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2：3，连结AE，BD,且AE、BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　）
    A．4：10：25　B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,若AD=5,DB=3,DE=4,则BC等于
     
    A．　 　     B． 　   C．　   　D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝             ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是成比例线段，即其中，则______．

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