Question

下列命题中，错误的是（　　）

A．矩形的对角线互相平分且相等

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等

D．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

Answer 1

分析：分别利用矩形、菱形、垂直平分线的性质和内心的性质进行判断得出答案即可．

解答：解：A、根据矩形的性质，矩形的对角线互相平分且相等，故此选项正确，不符合题意；
B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故此选项错误，符合题意；
C、三角形的三条角平分线相交于一点，即为内心，故这点到三条边的距离相等，故此选项正确，不符合题意；
D、根据垂直平分线的性质得出，到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故此选项正确，不符合题意；
故选：B．

点评：此题主要考查了命题与定理的判断，正确掌握矩形、菱形、垂直平分线的性质和内心的性质是解题关键．