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    精英家教网如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，则图中∠α与∠β的关系是
     
    ．
    分析：根据平角的定义可得到∠α+∠β=90°．
    解答：解：∠α与∠β的关系是∠α+∠β=90°．
    故答案为互为余角．
    点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
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    将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB=10cm，则阴影部分的面积是
    12.5
    12.5
    cm2．

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    （2006•福州质检）将一副三角尺按如图的位置摆放，则∠BOC的度数是
    105°
    105°
    ．

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    如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（　　）

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    将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
    （1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
    （2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；
    （3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）

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