练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．如图，在△ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．
    （1）求∠B的度数．
    （2）若AC=2，求BE．

    分析 （1）根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，得到∠DAE=∠B，根据三角形内角和定理计算即可；
    （2）根据直角三角形的性质求出AE，得到BE的长．

    解答 解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴EA=EB，
    ∴∠DAE=∠B，
    ∵∠CAE：∠EAB=4：1，
    ∴∠B=∠DAE=15°；

    （2）∵∠B=∠DAE=15°，
    ∴∠AEC=30°，
    ∴AE=2AC=4，
    则BE=4．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，油库C位于油井A北偏东30°方向，输油管道AC的长为50千米，新建油井B位于C南偏东75°方向，且位于A的正东方向．
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）求油井A、B之间的距离（结果精确到1千米）．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算
    （1）0+（-4$\frac{1}{4}$）-（+1$\frac{1}{8}$）-（-$\frac{17}{4}$）
    （2）1÷（1$\frac{1}{6}$）×（-$\frac{6}{7}$）÷（-12）
    （3）$\sqrt{0.25}$-$\sqrt{\frac{1}{16}-\frac{1}{25}}$
    （4）[5-2×（$\root{3}{27}$-2）]-3×（$\sqrt{4}$+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．
    （1）请写出点A，C的坐标；
    （2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；
    （3）求△ABC中AB边上的高．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算
    （1）（1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-48）
    （2）（-1）10×2+（-2）3÷4
    （3）-42-3×22×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
    （4）-32-$\frac{1}{3}$×[（-5）2×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校有2 000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到如图表（频数分布表中部分划记被墨水盖住）：
    某校100名学生上学方式频数分布表
    方式划记频数
    步行正正正15
    骑车正正正正正29
    乘公共交通工具正正正正正正30
    乘私家车
    其它
    合计100
    （1）本次调查的个体是每名学生的上学方式；
    （2）求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数；
    （3）请估计该校2 000名学生中，先把骑车和步行上学的一共有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
    （1）试猜想：DG与BE的关系DG=BE，DG⊥BE；
    （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长；
    （3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程 
    （1）2x2-4x-1=0
    （2）（1+x）2+2x（x-1）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分别过A、B作过C的直线l的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求证：△AMC≌△CNB；
    （2）若AM=3，BN=5，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案