Question

已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在抛物线y=x²-1上，下列说法中正确的是（ ）
A．若y₁=y₂，则x₁=x₂
B．若x₁=-x₂，则y₁=-y₂
C．若0＜x₁＜x₂，则y₁＞y₂
D．若x₁＜x₂＜0，则y₁＞y₂

Answer 1

【答案】分析：由于抛物线y=x²-1的图象关于y轴对称，开口向上，分别判断如下：若y₁=y₂，则x₁=-x₂；若x₁=-x₂，则y₁=y₂；若0＜x₁＜x₂，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y₁＜y₂；若x₁＜x₂＜0，则y₁＞y₂．
解答：解：A、若y₁=y₂，则x₁=-x₂；
B、若x₁=-x₂，则y₁=y₂；
C、若0＜x₁＜x₂，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y₁＜y₂；
D、正确．
故选D．
点评：本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数图象的性质．