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    （2011•德州）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度．
    解：CD与EF的延长线交于点G，如图，设DG=x米．
    在Rt△DGF中，，即．
    在Rt△DGE中，，即．
    ∴，．
    ∴．
    ∴4=﹣，
    解方程得：x=19.2．
    ∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4．
    答：建筑物高为20.4米．
    略
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    （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，△ABC中，，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，联结AD，若AC=8，．

    （１）求：的长；
    （２）求：的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011山东济南，22，3分）如图1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．
    ①求∠D的度数；
    ②求tan75°的值．
    （2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°．求直线MN的函数表达式．

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    （11·柳州）（本题满分8分）
    在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30º，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·西宁）某水坝的坡度i＝1:，坡长AB＝20米，则坝的高度为
    A．10米B．20米C．40米D．20米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•桂林）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分6分）莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).
    ⑴AD＝_______米;
    ⑵求旗杆AB的高度（）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结．

    (1) 是的切线；
    (2) 若， 的半径为5， 求的长.
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
    （1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（5分）
    （2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
    （1）tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分）
    （2）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．（4分）

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