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    在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港．最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图．
    （1）填空：A、C两港口间的距离为
     
    km，a=
     
    ；
    （2）请分别求出y1、y2与x的函数关系式，并求出交点P的坐标；
    （3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船经过多长时间正好相距10千米？
    考点：一次函数的应用
    专题：综合题,分类讨论
    分析：（1）从图中可以看出A、B两港是30km，B、C两港是90km，A、C两港口间的距离为30+90=120km，根据路程÷时间求出甲的速度，进而求出a的值；
    （2）利用待定系数法求出y1=
    -30x+30(0≤x≤1)
    30x-30(1＜x≤4)
    ，y2=15x（0≤x≤6），解方程组
    y=30x-30
    y=15x
    ，即可求出点P的坐标．
    （3）先根据一次函数的图象求出乙的速度，再根据甲在乙船前和乙船后，及甲船已经到了而乙船正在行驶，三种情况进行解答即可．
    解答：解：（1）从图中可以看出A、B两港是30km，B、C两港是90km，
    所以A、C两港口间的距离为30+90=120（km）；
    甲的速度为：30÷1=30（km/h），
    a=120÷30=4．
    故答案为：120，4；

    （2）当0≤x≤1时，由点（0，30），（1，0）求得y1=-30x+30；
    当1＜x≤4时，由点（1，0），（4，90）求得y1=30x-30；
    即y1与x的函数关系式为y1=
    -30x+30(0≤x≤1)
    30x-30(1＜x≤4)
    ；
    由点（6，90）求得，y2=15x（0≤x≤6），
    即y2与x的函数关系式为y2=15x（0≤x≤6）；
    由图象可知，交点P的横坐标x＞1，此时y1=y2，
    解方程组
    y=30x-30
    y=15x
    ，得
    x=2
    y=30
    ，
    所以点P的坐标为（2，30）；

    （3）由函数图象可知，乙船的速度为：90÷6=15（km/m）．
    ①甲在乙后10km，设行驶时间为xh，则x＜2．
    如果0≤x≤1，那么（-30x+30）+15x=10，解得x=
    4
    3
    ，不合题意舍去；
    如果1≤x＜2，那么15x-（30x-30）=10，解得x=
    4
    3
    ，符合题意；
    ②甲超过乙后，甲在乙前10km，设行驶时间为xh，则x＞2．
    由题意，得30x-30-15x=10，解得x=
    8
    3
    ，符合题意；
    ③甲船已经到了而乙船正在行驶，则4≤x＜6．
    由题意，得90-15x=10，解得x=
    16
    3
    ，符合题意；
    即甲、乙两船经过
    4
    3
    小时或
    8
    3
    小时或
    16
    3
    小时，正好相距10千米．
    点评：本题考查的是一次函数的图象及一次函数的应用，解答此题时要注意运用分类讨论的思想，不要漏解．
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