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三角形的内心是以内切圆与各边切点为顶点的三角形的

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A.外心   B.内心   C.重心   D.垂心

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科目:初中数学 来源: 题型:

三角形的内切圆
(1)定义:与三角形各边都
相切
相切
的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫三角形的
内心
内心

(2)三角形的内心是三角形
三角平分线
三角平分线
的交点,它到三角形
三边
三边
的距离相等,都等于该三角形
内切圆的半径
内切圆的半径

(3)如图,若△ABC的三边分别为AB=c,BC=a,AC=b,其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F.则AF=AE=
b+c-a
2
b+c-a
2
,BD=BF=
c+b-a
2
c+b-a
2
,CD=CE=
a+b-c
2
a+b-c
2
.∠BOC与∠A的关系是
∠BOC=90°+
1
2
∠A
∠BOC=90°+
1
2
∠A
,∠EDF与∠A的关系是
∠EDF=90°-
1
2
∠A
∠EDF=90°-
1
2
∠A
△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是
r=
2s
a+b+c
r=
2s
a+b+c

(4)直角三角形的外接圆半径等于
斜边长的一半
斜边长的一半
,内切圆半径等于
面积的2倍与周长的商
面积的2倍与周长的商

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列关于三角形的内心和外心的说法中,正确的说法为(  )
①三角形的内心是三角形内切圆的圆心;
②三角形的内心是三个角平分线的交点;
③三角形的外心到三边的距离相等;
④三角形的外心是三边中垂线的交点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法不正确的是(  )

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

三角形的内心是以内切圆与各边切点为项点的三角形的 (    )

A.外心  B.内心   C.重心   D.垂心

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