Question

4．已知：a和b之和的2003次方等于-1，a与b的相反数之和的2003次方等于-1，求a和b的值分别为多少？

Answer 1

分析 根据题意得出（a+b）²⁰⁰³=-1，（a-b）²⁰⁰³=-1，再求a，b的值即可．

解答 解：∵a和b之和的2003次方等于-1，a与b的相反数之和的2003次方等于-1，
∴（a+b）²⁰⁰³=-1，（a-b）²⁰⁰³=-1，
∴a+b=-1，a-b=-1，
∴a=-1，b=0，
∴a和b的值分别为-1，0．

点评 本题考查了有理数的乘方，掌握-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1是解题的关键．