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    若函数y=ax2+3x+1的图象与x轴有两个交点，求a的取值范围．
    分析：因为函数图象和x轴有两个交点，由此可判断此函数为二次函数，进而可得出判别式△＞0，从而得出a的取值范围．
    解答：解：∵二次函数y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，
    ∴此函数为二次函数，
    ∴a≠0，
    ∴△=b2-4ac=9-4a＞0，
    即a＜
    9
    4
    ，
    故a的取值范围是a＜
    9
    4
    且a≠0．
    点评：本题考查了抛物线和x轴的交点问题，当抛物线和x轴有两个交点时，一元二次方程的判别式大于0，当抛物线和x轴有一个交点时，一元二次方程的判别式等于0，当抛物线和x轴无交点时，一元二次方程的判别式小于0．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知当x=
    3
    2
    时，二次函数y=ax2+bx+c取得最值-
    5
    4
    ，且函数图象过点A（0，1）．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）把函数y=ax2+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax2+x+e，试求e的值；
    （3）若函数y=ax2+x+e的图象与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且A点在B点左边，试求2α4-α3+α2+3α-5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax2+3x+1与x轴只有一个交点，则a的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2009年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知当时，二次函数y=ax2+bx+c取得最值，且函数图象过点A（0，1）．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）把函数y=ax2+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax2+x+e，试求e的值；
    （3）若函数y=ax2+x+e的图象与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且A点在B点左边，试求2α4-α3+α2+3α-5的值．

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