练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知开口向上的抛物线经过原点，与x轴的另一个交点为A，OA=6，P为抛物线的顶点，且∠APO=90°.

       （1）求这个抛物线的解析式；

       （2）若将这个抛物线的顶点向上平移到x轴上，则新的抛物线的解析式为               ;

       （3）新的抛物线与y轴交于点B，求△BOP的面积S△BOP.

    解：（1）P（3，-3）

    y=a(x-3)2-3，

        过原点（0，0）

    ∴9a-3=0,a=

      

       （2）

       （3）与y轴交点B（0，3），P（0，3），O（0，0）

    S△BOP=

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
    （1）求过顶点A的双曲线解析式；
    （2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；
    （3）设（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E精英家教网、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
    （1）求过顶点A的双曲线解析式；
    （2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；
    （3）设（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，已知开口向上的抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边，如图1所示），且数学公式．

    （1）求a的值；
    （2）若直线y=-2x+b与抛物线C1只有一个交点，且分别与x、y轴相交于C、D两点，求点P到直线CD的距离；
    （3）如图2，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C2．抛物线C2的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边，如图2所示），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年福建省漳州市龙文中学初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
    （1）求过顶点A的双曲线解析式；
    （2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；
    （3）设（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案