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    如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．
    求证：（1）；
    （2）四边形是矩形．
    证明见解析．

    试题分析：（1）根据题中的已知条件我们不难得出：AB=CD，AF=DE，又因为BE=CF，那么两边都加上EF后，BF=CE，因此就构成了全等三角形的判定中边边边（SSS）的条件．
    （2）由于四边形ABCD是平行四边形，只要证明其中一角为直角即可．
    试题解析：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
    ∴BF=CE．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=DC．
    在△ABF和△DCE中，
    ，
    ∴△ABF≌△DCE（SSS）．
    （2）∵△ABF≌△DCE，
    ∴∠B=∠C．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD．
    ∴∠B+∠C=180°．
    ∴∠B=∠C=90°．
    ∴四边形ABCD是矩形．
    练习册系列答案
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    如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD．连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足，请证明这个等量关系；
    （2）在△ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点．
    ①如图2，当∠BAC=60°，∠DAE=30°时，BD、DE、EC应满足的等量关系是__________________；
    ②如图3，当∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是____________________．【参考：】

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    在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则∠MND的度数为   °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为_____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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